7^2y=12

$$7 ^ { 2 y } = 12$$

y üçün həll et

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}\approx 0,638494704$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$7^{2y}=12$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(7^{2y})=\log(12)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2y\log(7)=\log(12)$$

Hər iki tərəfi \log(7) rəqəminə bölün.

$$2y=\frac{\log(12)}{\log(7)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{7}\left(12\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$