7+7/w=w-11/w

$$7 + \frac { 7 } { w } = w - \frac { 11 } { w }$$

w üçün həll et

$$w=-2$$

$$w=9$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün w dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini w rəqəminə vurun.

$$w\times 7+7=ww-11$$

w^{2} almaq üçün w və w vurun.

$$w\times 7+7=w^{2}-11$$

Hər iki tərəfdən w^{2} çıxın.

$$w\times 7+7-w^{2}=-11$$

11 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$w\times 7+7-w^{2}+11=0$$

18 almaq üçün 7 və 11 toplayın.

$$w\times 7+18-w^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-w^{2}+7w+18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 7 və c üçün 18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$w=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 18}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 7.

$$w=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 18}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$w=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 18}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 18 dəfə vurun.

$$w=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2\left(-1\right)}$$

49 72 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-7±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-7±11}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$w=\frac{-7±11}{-2}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{-7±11}{-2} tənliyini həll edin. -7 11 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$w=-2$$

İndi ± minus olsa w=\frac{-7±11}{-2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{18}{-2}$$

-18 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$w=9$$

Tənlik indi həll edilib.

$$w=-2 w=9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün w dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini w rəqəminə vurun.

$$w\times 7+7=ww-11$$

w^{2} almaq üçün w və w vurun.

$$w\times 7+7=w^{2}-11$$

Hər iki tərəfdən w^{2} çıxın.

$$w\times 7+7-w^{2}=-11$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$w\times 7-w^{2}=-11-7$$

-18 almaq üçün -11 7 çıxın.

$$w\times 7-w^{2}=-18$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-w^{2}+7w=-18$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-w^{2}+7w}{-1}=-\frac{18}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$w^{2}+\frac{7}{-1}w=-\frac{18}{-1}$$

7 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$w^{2}-7w=-\frac{18}{-1}$$

-18 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$w^{2}-7w=18$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$w^{2}-7w+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$w^{2}-7w+\frac{49}{4}=18+\frac{49}{4}$$

18 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.

$$w^{2}-7w+\frac{49}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor w^{2}-7w+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(w-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$w-\frac{7}{2}=\frac{11}{2} w-\frac{7}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$w=9 w=-2$$