6x=sqrt{6-6x}

$$6x= \sqrt{ 6-6x }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

6-6x almaq üçün 2 \sqrt{6-6x} qüvvətini hesablayın.

$$36x^{2}=6-6x$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$36x^{2}-6=-6x$$

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$36x^{2}-6+6x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 6x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=3$$

6x^{2}+x-1 \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

6x^{2}-2x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 3x-1=0 və 2x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

6x=\sqrt{6-6x} tənliyində x üçün \frac{1}{3} seçimini əvəz edin.

$$6\times \frac{1}{3}=\sqrt{6-6\times \frac{1}{3}}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{3} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

6x=\sqrt{6-6x} tənliyində x üçün -\frac{1}{2} seçimini əvəz edin.

$$6\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{6-6\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Sadələşdirin. x=-\frac{1}{2} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-3=3$$

6x=\sqrt{6-6x} tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1}{3}$$