6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x üçün həll et

$$x=79$$

$$x=86$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 165x çıxın.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -165 və c üçün 6794 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Kvadrat -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 ədədini 6794 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225 -27176 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 rəqəminin əksi budur: 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{165±7}{2} tənliyini həll edin. 165 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{172}{2}$$

172 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=86$$

İndi ± minus olsa x=\frac{165±7}{2} tənliyini həll edin. 165 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=\frac{158}{2}$$

158 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=79$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=86 x=79$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 165x çıxın.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Hər iki tərəfdən 6794 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-165x=-6794$$

x həddinin əmsalı olan -165 ədədini -\frac{165}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{165}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{165}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794 \frac{27225}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{165}{2} əlavə edin.

$$x=86 x=79$$