64d^2-160d+100

$$64 d ^ { 2 } - 160 d + 100$$

Amil

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

16d^{2}-40d+25 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=4d və b=5 olsun.

$$\left(4d-5\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(64d^{2}-160d+100)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(64,-160,100)=4$$

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 16d^{2}.

$$\sqrt{16d^{2}}=4d$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$64d^{2}-160d+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

Kvadrat -160.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

-4 ədədini 64 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-256\times 100}}{2\times 64}$$

-256 ədədini 100 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-25600}}{2\times 64}$$

25600 -25600 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±0}{2\times 64}$$

-160 rəqəminin əksi budur: 160.

$$d=\frac{160±0}{2\times 64}$$

2 ədədini 64 dəfə vurun.

$$d=\frac{160±0}{128}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{4} və x_{2} üçün \frac{5}{4} əvəzləyici.

$$64d^{2}-160d+100=64\left(d-\frac{5}{4}\right)\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla d kəsrindən \frac{5}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla d kəsrindən \frac{5}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\times \frac{4d-5}{4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{4d-5}{4} kəsrini \frac{4d-5}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{4\times 4}$$

4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{16}$$

64 və 16 16 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$64d^{2}-160d+100=4\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)$$

Qiymətləndir

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$