6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x üçün həll et

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2900 çıxın.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Hər iki tərəfi 990 rəqəminə bölün.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Hər iki tərəfi \log(1115) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$