62x^2+3x-1<0

$$62 x ^ { 2 } + 3 x - 1 < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$62x^{2}+3x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 62, b üçün 3, və c üçün -1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 62\left(-1\right)}}{2\times 62}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{257}}{124}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-3±\sqrt{257}}{124} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{\sqrt{257}-3}{124} x=\frac{-\sqrt{257}-3}{124}$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$62\left(x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} və x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} əks işarə ilə verilməlidir. x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} qiymətinin müsbət və x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}>0 x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} qiymətinin müsbət və x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}>0 x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right).

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$