60-x^2+4x>0

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

60-x^{2}+4x müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$-60+x^{2}-4x<0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-60+x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -4, və c üçün -60 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{4±16}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{4±16}{2} tənliyini həll edin.

$$x=10 x=-6$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-10 və x+6 əks işarə ilə verilməlidir. x-10 qiymətinin müsbət və x+6 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-10>0 x+6<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+6 qiymətinin müsbət və x-10 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+6>0 x-10<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(-6,10\right).

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-6,10\right)$$