60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=60$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$60x-x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 60-x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=60$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$60x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+60x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 60 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

60^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-60±60}{-2} tənliyini həll edin. -60 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-60±60}{-2} tənliyini həll edin. -60 ədədindən 60 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

-120 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=60$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=60$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$60x-x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+60x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

60 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-60x=0$$

x həddinin əmsalı olan -60 ədədini -30 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -30 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Kvadrat -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Faktor x^{2}-60x+900. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Sadələşdirin.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 30 əlavə edin.

$$x=60 x=0$$