6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x üçün həll et

$$x=-14$$

$$x=9$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

21 almaq üçün 6 və 15 toplayın.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 almaq üçün 6 və 21 vurun.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$126=x^{2}+5x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+5x=126$$

Hər iki tərəfdən 126 çıxın.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 5 və c üçün -126 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 ədədini -126 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

25 504 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±23}{2} tənliyini həll edin. -5 23 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±23}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-14$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=9 x=-14$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

21 almaq üçün 6 və 15 toplayın.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 almaq üçün 6 və 21 vurun.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$126=x^{2}+5x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+5x=126$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

126 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=9 x=-14$$