6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

810 almaq üçün 6 və 135 vurun.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Hər iki tərəfdən 810 çıxın.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 almaq üçün 1 810 çıxın.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -809 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 ədədini -809 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 3236 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} tənliyini həll edin. 2 18\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 18\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

810 almaq üçün 6 və 135 vurun.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$