6z^2-13z+6

$$6 z ^ { 2 } - 13 z + 6$$

Amil

$$\left(2z-3\right)\left(3z-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6z^{2}+az+bz+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=6\times 6=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-4$$

6z^{2}-13z+6 \left(6z^{2}-9z\right)+\left(-4z+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6z^{2}-9z\right)+\left(-4z+6\right)$$

Birinci qrupda 3z ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$3z\left(2z-3\right)-2\left(2z-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2z-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2z-3\right)\left(3z-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6z^{2}-13z+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Kvadrat -13.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 6 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2\times 6}$$

169 -144 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±5}{2\times 6}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$z=\frac{13±5}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$z=\frac{13±5}{12}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{13±5}{12} tənliyini həll edin. 13 5 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{18}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{18}{12} kəsrini azaldın.

$$z=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa z=\frac{13±5}{12} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$z=\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{12} kəsrini azaldın.

$$z=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2} və x_{2} üçün \frac{2}{3} əvəzləyici.

$$6z^{2}-13z+6=6\left(z-\frac{3}{2}\right)\left(z-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla z kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6z^{2}-13z+6=6\times \frac{2z-3}{2}\left(z-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla z kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6z^{2}-13z+6=6\times \frac{2z-3}{2}\times \frac{3z-2}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2z-3}{2} kəsrini \frac{3z-2}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6z^{2}-13z+6=6\times \frac{\left(2z-3\right)\left(3z-2\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6z^{2}-13z+6=6\times \frac{\left(2z-3\right)\left(3z-2\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6z^{2}-13z+6=\left(2z-3\right)\left(3z-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2z-3\right)\left(3z-2\right)$$