6y^2-5y-6

$$6 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

Amil

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6y^{2}+ay+by-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=4$$

6y^{2}-5y-6 \left(6y^{2}-9y\right)+\left(4y-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6y^{2}-9y\right)+\left(4y-6\right)$$

Birinci qrupda 3y ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3y\left(2y-3\right)+2\left(2y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6y^{2}-5y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -6 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2\times 6}$$

25 144 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±13}{2\times 6}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$y=\frac{5±13}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$y=\frac{5±13}{12}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{5±13}{12} tənliyini həll edin. 5 13 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{18}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{18}{12} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{5±13}{12} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{12} kəsrini azaldın.

$$y=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2} və x_{2} üçün -\frac{2}{3} əvəzləyici.

$$6y^{2}-5y-6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6y^{2}-5y-6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla y kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{2y-3}{2}\left(y+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini y kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{2y-3}{2}\times \frac{3y+2}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2y-3}{2} kəsrini \frac{3y+2}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6y^{2}-5y-6=\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$