6y^2+5y-4

$$6 y ^ { 2 } + 5 y - 4$$

Amil

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6y^{2}+ay+by-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=8$$

6y^{2}+5y-4 \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)$$

Birinci qrupda 3y ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2y-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6y^{2}+5y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -4 dəfə vurun.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-5±11}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$y=\frac{-5±11}{12}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-5±11}{12} tənliyini həll edin. -5 11 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{12} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-5±11}{12} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{16}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{12} kəsrini azaldın.

$$y=-\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2} və x_{2} üçün -\frac{4}{3} əvəzləyici.

$$6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla y kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{4}{3} kəsrini y kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2y-1}{2} kəsrini \frac{3y+4}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$