6x(5x-9)=0

$$6 x ( 5 x - 9 ) = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6x ədədini 5x-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$30x^{2}-54x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(30x-54\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 30x-54=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6x ədədini 5x-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$30x^{2}-54x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 30, b üçün -54 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\times 30}$$

\left(-54\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\times 30}$$

-54 rəqəminin əksi budur: 54.

$$x=\frac{54±54}{2\times 30}$$

2 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{54±54}{60}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{54±54}{60} tənliyini həll edin. 54 54 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{108}{60}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{108}{60} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{9}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{54±54}{60} tənliyini həll edin. 54 ədədindən 54 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 ədədini 60 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6x ədədini 5x-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$30x^{2}-54x=0$$

Hər iki tərəfi 30 rəqəminə bölün.

$$\frac{30x^{2}-54x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 ədədinə bölmək 30 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{54}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-54}{30} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{30}$$

0 ədədini 30 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{9}{5} ədədini -\frac{9}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{9}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{9}{10} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{10} əlavə edin.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$