6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

Amil

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

6x^{3}-5x^{2}-2x+1 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 1 bircins polinomu bölür, q isə 6 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -\frac{1}{2} ədədidir. Polinomu 2x+1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1 \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$