6x^3=1296

$$6 x ^ { 3 } = 1296$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-3\sqrt{3}i-3\approx -3-5,196152423i$$

$$x=6$$

$$x=-3+3\sqrt{3}i\approx -3+5,196152423i$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$x^{3}=\frac{1296}{6}$$

216 almaq üçün 1296 6 bölün.

$$x^{3}=216$$

Hər iki tərəfdən 216 çıxın.

$$x^{3}-216=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -216 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=6$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+6x+36 almaq üçün x^{3}-216 x-6 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+6x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 6, və c üçün 36 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+6x+36=0 tənliyini həll edin.

$$x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=6 x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}$$

x üçün həll et

$$x=6$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$x^{3}=\frac{1296}{6}$$

216 almaq üçün 1296 6 bölün.

$$x^{3}=216$$

Hər iki tərəfdən 216 çıxın.

$$x^{3}-216=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -216 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=6$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+6x+36 almaq üçün x^{3}-216 x-6 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+6x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 6, və c üçün 36 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=6$$