6x^3+47x^2+36x+7

$$6 x ^ { 3 } + 47 x ^ { 2 } + 36 x + 7$$

Amil

$$\left(x+7\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 7 bircins polinomu bölür, q isə 6 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -\frac{1}{2} ədədidir. Polinomu 2x+1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}+22x+7\right)$$

3x^{2}+22x+7 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx+7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=22 ab=3\times 7=21$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,21 3,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+21=22 3+7=10$$

Həll 22 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=21$$

3x^{2}+22x+7 \left(3x^{2}+x\right)+\left(21x+7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(21x+7\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(3x+1\right)+7\left(3x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x+1\right)\left(x+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+7\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)$$