6x^2-7x-5

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 5$$

Amil

$$\left(3x-5\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx-5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=3$$

6x^{2}-7x-5 \left(6x^{2}-10x\right)+\left(3x-5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-10x\right)+\left(3x-5\right)$$

6x^{2}-10x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(3x-5\right)+3x-5$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-5\right)\left(2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}-7x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 6}$$

49 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 6}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±13}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{7±13}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±13}{12} tənliyini həll edin. 7 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{20}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±13}{12} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{3} və x_{2} üçün -\frac{1}{2} əvəzləyici.

$$6x^{2}-7x-5=6\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}-7x-5=6\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-7x-5=6\times \frac{3x-5}{3}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-7x-5=6\times \frac{3x-5}{3}\times \frac{2x+1}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-5}{3} kəsrini \frac{2x+1}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6x^{2}-7x-5=6\times \frac{\left(3x-5\right)\left(2x+1\right)}{3\times 2}$$

3 ədədini 2 dəfə vurun.

$$6x^{2}-7x-5=6\times \frac{\left(3x-5\right)\left(2x+1\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}-7x-5=\left(3x-5\right)\left(2x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-5\right)\left(2x+1\right)$$