6x^2-7x+2

$$6 x ^ { 2 } - 7 x + 2$$

Amil

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-3$$

6x^{2}-7x+2 \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}-7x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 6}$$

49 -48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 6}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±1}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{7±1}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±1}{12} tənliyini həll edin. 7 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±1}{12} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{3} və x_{2} üçün \frac{1}{2} əvəzləyici.

$$6x^{2}-7x+2=6\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{3x-2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{3x-2}{3}\times \frac{2x-1}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-2}{3} kəsrini \frac{2x-1}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)}{3\times 2}$$

3 ədədini 2 dəfə vurun.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}-7x+2=\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)$$