6x^2-23x-4?

$$6 x ^ { 2 } - 23 x - 4 ?$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-23 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Həll -23 cəmini verən cütdür.

$$a=-24 b=1$$

6x^{2}-23x-4 \left(6x^{2}-24x\right)+\left(x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-24x\right)+\left(x-4\right)$$

6x^{2}-24x-də 6x vurulanlara ayrılsın.

$$6x\left(x-4\right)+x-4$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}-23x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -23.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+96}}{2\times 6}$$

529 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{625}}{2\times 6}$$

625 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±25}{2\times 6}$$

-23 rəqəminin əksi budur: 23.

$$x=\frac{23±25}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{23±25}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{23±25}{12} tənliyini həll edin. 23 25 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{48}{12}$$

48 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{23±25}{12} tənliyini həll edin. 23 ədədindən 25 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -\frac{1}{6} əvəzləyici.

$$6x^{2}-23x-4=6\left(x-4\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}-23x-4=6\left(x-4\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{6} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-23x-4=6\left(x-4\right)\times \frac{6x+1}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}-23x-4=\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$