6x^2-17x+12

$$6 x ^ { 2 } - 17 x + 12$$

Amil

$$\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-17 ab=6\times 12=72$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Həll -17 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-8$$

6x^{2}-17x+12 \left(6x^{2}-9x\right)+\left(-8x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(-8x+12\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə -4 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(2x-3\right)-4\left(2x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}-17x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Kvadrat -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24\times 12}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2\times 6}$$

289 -288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±1}{2\times 6}$$

-17 rəqəminin əksi budur: 17.

$$x=\frac{17±1}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{17±1}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{17±1}{12} tənliyini həll edin. 17 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{18}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{17±1}{12} tənliyini həll edin. 17 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2} və x_{2} üçün \frac{4}{3} əvəzləyici.

$$6x^{2}-17x+12=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-17x+12=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-17x+12=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x-4}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x-3}{2} kəsrini \frac{3x-4}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6x^{2}-17x+12=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6x^{2}-17x+12=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}-17x+12=\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)$$