6x^2-13x+4=4-2

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 4 = 4 - 2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x=2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 6x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=6\times 2=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=-1$$

6x^{2}-13x+2 \left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right)$$

Birinci qrupda 6x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$6x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(6x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və 6x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -13 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Kvadrat -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 2}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 6}$$

169 -48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 6}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$x=\frac{13±11}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{13±11}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{13±11}{12} tənliyini həll edin. 13 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{13±11}{12} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$6x^{2}-13x=2-4$$

-2 almaq üçün 2 4 çıxın.

$$6x^{2}-13x=-2$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{2}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{2}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{1}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{13}{6} ədədini -\frac{13}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{13}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{13}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{169}{144}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{3} kəsrini \frac{169}{144} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{121}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{11}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{12} əlavə edin.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$