6x^2+x-12

$$6 x ^ { 2 } + x - 12$$

Amil

$$\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=9$$

6x^{2}+x-12 \left(6x^{2}-8x\right)+\left(9x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(9x-12\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(3x-4\right)+3\left(3x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}+x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times 6}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±17}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±17}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±17}{12} tənliyini həll edin. -1 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±17}{12} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{4}{3} və x_{2} üçün -\frac{3}{2} əvəzləyici.

$$6x^{2}+x-12=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}+x-12=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}+x-12=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}+x-12=6\times \frac{3x-4}{3}\times \frac{2x+3}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-4}{3} kəsrini \frac{2x+3}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6x^{2}+x-12=6\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)}{3\times 2}$$

3 ədədini 2 dəfə vurun.

$$6x^{2}+x-12=6\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}+x-12=\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$6x^{2}+x-12$$