6x^2+37x+35

$$6 x ^ { 2 } + 37 x + 35$$

Amil

$$\left(x+5\right)\left(6x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+35 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=37 ab=6\times 35=210$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 210 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,210 2,105 3,70 5,42 6,35 7,30 10,21 14,15$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+210=211 2+105=107 3+70=73 5+42=47 6+35=41 7+30=37 10+21=31 14+15=29$$

Həll 37 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=30$$

6x^{2}+37x+35 \left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(6x+7\right)+5\left(6x+7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 6x+7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(6x+7\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}+37x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 6\times 35}}{2\times 6}$$

Kvadrat 37.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 6\times 35}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-24\times 35}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 35 dəfə vurun.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-840}}{2\times 6}$$

1369 -840 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-37±\sqrt{529}}{2\times 6}$$

529 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-37±23}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-37±23}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-37±23}{12} tənliyini həll edin. -37 23 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{14}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{7}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-37±23}{12} tənliyini həll edin. -37 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{7}{6} və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$6x^{2}+37x+35=6\left(x-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}+37x+35=6\left(x+\frac{7}{6}\right)\left(x+5\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{6} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}+37x+35=6\times \frac{6x+7}{6}\left(x+5\right)$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}+37x+35=\left(6x+7\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+5\right)\left(6x+7\right)$$