6x^2+3x+x=590

$$6 x ^ { 2 } + 3 x + x = 590$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{886} - 1}{3} \approx 9,588584044$$

$$x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}\approx -10,255250711$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

4x almaq üçün 3x və x birləşdirin.

$$6x^{2}+4x=590$$

Hər iki tərəfdən 590 çıxın.

$$6x^{2}+4x-590=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün 4 və c üçün -590 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-590\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-590\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-590\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -590 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+14160}}{2\times 6}$$

16 14160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{14176}}{2\times 6}$$

14176 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12} tənliyini həll edin. -4 4\sqrt{886} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{886}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{886} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{886}-1}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4\sqrt{886} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{886}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{886} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{886}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

4x almaq üçün 3x və x birləşdirin.

$$6x^{2}+4x=590$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}+4x}{6}=\frac{590}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{6}x=\frac{590}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{590}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{590}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{295}{3}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{2}{3} ədədini \frac{1}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{295}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{295}{3}+\frac{1}{9}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{295}{3} kəsrini \frac{1}{9} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{886}{9}$$

Faktor x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{886}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{886}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{886}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{886}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{3} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{886}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}$$