6x^2+29x-5

$$6 x ^ { 2 } + 29 x - 5$$

Amil

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx-5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=29 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Həll 29 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=30$$

6x^{2}+29x-5 \left(6x^{2}-x\right)+\left(30x-5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-x\right)+\left(30x-5\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(6x-1\right)+5\left(6x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 6x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}+29x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 29.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841+120}}{2\times 6}$$

841 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-29±\sqrt{961}}{2\times 6}$$

961 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-29±31}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-29±31}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-29±31}{12} tənliyini həll edin. -29 31 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-29±31}{12} tənliyini həll edin. -29 ədədindən 31 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{6} və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$6x^{2}+29x-5=6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}+29x-5=6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x+5\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{6} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}+29x-5=6\times \frac{6x-1}{6}\left(x+5\right)$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}+29x-5=\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$