6x^2+18x-60

$$6 x ^ { 2 } + 18 x - 60$$

Amil

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

6 faktorlara ayırın.

$$6\left(x^{2}+3x-10\right)$$

x^{2}+3x-10 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,10 -2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=5$$

x^{2}+3x-10 \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}+18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

324 1440 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±42}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±42}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±42}{12} tənliyini həll edin. -18 42 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±42}{12} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 42 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$