6x=sqrt{24+12x}

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

24+12x almaq üçün 2 \sqrt{24+12x} qüvvətini hesablayın.

$$36x^{2}=24+12x$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$36x^{2}-24=12x$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

Hər iki tərəfi 12 rəqəminə bölün.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 3x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və 3x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{24+12x} tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

6x=\sqrt{24+12x} tənliyində x üçün -\frac{2}{3} seçimini əvəz edin.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Sadələşdirin. x=-\frac{2}{3} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12x+24} tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$