6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

12-6x almaq üçün 2 \sqrt{12-6x} qüvvətini hesablayın.

$$36x^{2}=12-6x$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$36x^{2}-12=-6x$$

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 6x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=4$$

6x^{2}+x-2 \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x-1=0 və 3x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{12-6x} tənliyində x üçün \frac{1}{2} seçimini əvəz edin.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

6x=\sqrt{12-6x} tənliyində x üçün -\frac{2}{3} seçimini əvəz edin.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Sadələşdirin. x=-\frac{2}{3} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12-6x} tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1}{2}$$