6w^2-7w-10

$$6 w ^ { 2 } - 7 w - 10$$

Amil

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6w^{2}+aw+bw-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=6\left(-10\right)=-60$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=5$$

6w^{2}-7w-10 \left(6w^{2}-12w\right)+\left(5w-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6w^{2}-12w\right)+\left(5w-10\right)$$

Birinci qrupda 6w ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$6w\left(w-2\right)+5\left(w-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6w^{2}-7w-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -7.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -10 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+240}}{2\times 6}$$

49 240 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±17}{2\times 6}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$w=\frac{7±17}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$w=\frac{7±17}{12}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{7±17}{12} tənliyini həll edin. 7 17 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{24}{12}$$

24 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$w=2$$

İndi ± minus olsa w=\frac{7±17}{12} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{10}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{12} kəsrini azaldın.

$$w=-\frac{5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{5}{6} əvəzləyici.

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\left(w-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\left(w+\frac{5}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5}{6} kəsrini w kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\times \frac{6w+5}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6w^{2}-7w-10=\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$