6w^2-66w-72

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

Amil

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Həll Mərhələləri

6 faktorlara ayırın.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

w^{2}-11w-12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə w^{2}+aw+bw-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=1$$

w^{2}-11w-12 \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

w^{2}-12w-də w vurulanlara ayrılsın.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -66.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -72 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

4356 1728 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

6084 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

-66 rəqəminin əksi budur: 66.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{66±78}{12} tənliyini həll edin. 66 78 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{144}{12}$$

144 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$w=12$$

İndi ± minus olsa w=\frac{66±78}{12} tənliyini həll edin. 66 ədədindən 78 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{12}{12}$$

-12 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$w=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 12 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Qiymətləndir

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$