6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w üçün həll et

$$w=3$$

$$w=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

w faktorlara ayırın.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün w=0 və 6w-18=0 ifadələrini həll edin.

$$w=0 w=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$6w^{2}-18w=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -18 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 rəqəminin əksi budur: 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{18±18}{12} tənliyini həll edin. 18 18 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{36}{12}$$

36 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$w=3$$

İndi ± minus olsa w=\frac{18±18}{12} tənliyini həll edin. 18 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$w=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$w=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$w=3 w=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$6w^{2}-18w=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$w^{2}-3w=0$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$w=3 w=0$$