6v^2+17v+5

$$6 v ^ { 2 } + 17 v + 5$$

Amil

$$\left(2v+5\right)\left(3v+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6v^{2}+av+bv+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=17 ab=6\times 5=30$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Həll 17 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=15$$

6v^{2}+17v+5 \left(6v^{2}+2v\right)+\left(15v+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6v^{2}+2v\right)+\left(15v+5\right)$$

Birinci qrupda 2v ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$2v\left(3v+1\right)+5\left(3v+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3v+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6v^{2}+17v+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$v=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

Kvadrat 17.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-24\times 5}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 5 dəfə vurun.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-120}}{2\times 6}$$

289 -120 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-17±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-17±13}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$v=\frac{-17±13}{12}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{-17±13}{12} tənliyini həll edin. -17 13 qrupuna əlavə edin.

$$v=-\frac{4}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{12} kəsrini azaldın.

$$v=-\frac{1}{3}$$

İndi ± minus olsa v=\frac{-17±13}{12} tənliyini həll edin. -17 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$v=-\frac{30}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-30}{12} kəsrini azaldın.

$$v=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{3} və x_{2} üçün -\frac{5}{2} əvəzləyici.

$$6v^{2}+17v+5=6\left(v-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(v-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6v^{2}+17v+5=6\left(v+\frac{1}{3}\right)\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{3} kəsrini v kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{3v+1}{3}\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5}{2} kəsrini v kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{3v+1}{3}\times \frac{2v+5}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3v+1}{3} kəsrini \frac{2v+5}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)}{3\times 2}$$

3 ədədini 2 dəfə vurun.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6v^{2}+17v+5=\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2v+5\right)\left(3v+1\right)$$