6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u üçün həll et

$$u=4$$

$$u=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

u faktorlara ayırın.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün u=0 və 6u-24=0 ifadələrini həll edin.

$$u=0 u=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$6u^{2}-24u=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -24 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 rəqəminin əksi budur: 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{24±24}{12} tənliyini həll edin. 24 24 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{48}{12}$$

48 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$u=4$$

İndi ± minus olsa u=\frac{24±24}{12} tənliyini həll edin. 24 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$u=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$u=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$u=4 u=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$6u^{2}-24u=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$u^{2}-4u=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktor u^{2}-4u+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$u=4 u=0$$