6u^2+5u-6

$$6 u ^ { 2 } + 5 u - 6$$

Amil

$$\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6u^{2}+au+bu-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=9$$

6u^{2}+5u-6 \left(6u^{2}-4u\right)+\left(9u-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6u^{2}-4u\right)+\left(9u-6\right)$$

Birinci qrupda 2u ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2u\left(3u-2\right)+3\left(3u-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3u-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6u^{2}+5u-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 5.

$$u=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$u=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -6 dəfə vurun.

$$u=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 6}$$

25 144 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-5±13}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$u=\frac{-5±13}{12}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{-5±13}{12} tənliyini həll edin. -5 13 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{12} kəsrini azaldın.

$$u=\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa u=\frac{-5±13}{12} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{18}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{12} kəsrini azaldın.

$$u=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{3} və x_{2} üçün -\frac{3}{2} əvəzləyici.

$$6u^{2}+5u-6=6\left(u-\frac{2}{3}\right)\left(u-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6u^{2}+5u-6=6\left(u-\frac{2}{3}\right)\left(u+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla u kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{3u-2}{3}\left(u+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini u kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{3u-2}{3}\times \frac{2u+3}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3u-2}{3} kəsrini \frac{2u+3}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)}{3\times 2}$$

3 ədədini 2 dəfə vurun.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6u^{2}+5u-6=\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$