6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Amil

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -36 dəfə vurun.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 864 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} tənliyini həll edin. -24 12\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$u=\sqrt{10}-2$$

İndi ± minus olsa u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} tənliyini həll edin. -24 ədədindən 12\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2+\sqrt{10} və x_{2} üçün -2-\sqrt{10} əvəzləyici.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$