6n^2+7n+2

$$6 n ^ { 2 } + 7 n + 2$$

Amil

$$\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6n^{2}+an+bn+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=6\times 2=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=4$$

6n^{2}+7n+2 \left(6n^{2}+3n\right)+\left(4n+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6n^{2}+3n\right)+\left(4n+2\right)$$

Birinci qrupda 3n ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3n\left(2n+1\right)+2\left(2n+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2n+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6n^{2}+7n+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Kvadrat 7.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2\times 6}$$

49 -48 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-7±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-7±1}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$n=\frac{-7±1}{12}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-7±1}{12} tənliyini həll edin. -7 1 qrupuna əlavə edin.

$$n=-\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{12} kəsrini azaldın.

$$n=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-7±1}{12} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{12} kəsrini azaldın.

$$n=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{2} və x_{2} üçün -\frac{2}{3} əvəzləyici.

$$6n^{2}+7n+2=6\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6n^{2}+7n+2=6\left(n+\frac{1}{2}\right)\left(n+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini n kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6n^{2}+7n+2=6\times \frac{2n+1}{2}\left(n+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini n kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6n^{2}+7n+2=6\times \frac{2n+1}{2}\times \frac{3n+2}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2n+1}{2} kəsrini \frac{3n+2}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6n^{2}+7n+2=6\times \frac{\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6n^{2}+7n+2=6\times \frac{\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6n^{2}+7n+2=\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)$$