6k^4+66k^3+144k^2

$$6 k ^ { 4 } + 66 k ^ { 3 } + 144 k ^ { 2 }$$

Amil

$$6\left(k+3\right)\left(k+8\right)k^{2}$$

Həll Mərhələləri

6 faktorlara ayırın.

$$6\left(k^{4}+11k^{3}+24k^{2}\right)$$

k^{4}+11k^{3}+24k^{2} seçimini qiymətləndirin. k^{2} faktorlara ayırın.

$$k^{2}\left(k^{2}+11k+24\right)$$

k^{2}+11k+24 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə k^{2}+ak+bk+24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\times 24=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=8$$

k^{2}+11k+24 \left(k^{2}+3k\right)+\left(8k+24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(k^{2}+3k\right)+\left(8k+24\right)$$

Birinci qrupda k ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$k\left(k+3\right)+8\left(k+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(k+3\right)\left(k+8\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$6k^{2}\left(k+3\right)\left(k+8\right)$$

Qiymətləndir

$$6\left(k+3\right)\left(k+8\right)k^{2}$$