6a-a^2-9

$$6 a - a ^ { 2 } - 9$$

Amil

$$-\left(a-3\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-a^{2}+6a-9$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -a^{2}+pa+qa-9 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=6 pq=-\left(-9\right)=9$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,9 3,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+9=10 3+3=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$p=3 q=3$$

-a^{2}+6a-9 \left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a-3\right)+3\left(a-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-3\right)\left(-a+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-6±0}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-a^{2}+6a-9=-\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(a-3\right)^{2}$$