6a^2-5a+1

$$6 a ^ { 2 } - 5 a + 1$$

Amil

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6a^{2}+pa+qa+1 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-5 pq=6\times 1=6$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-6 -2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$p=-3 q=-2$$

6a^{2}-5a+1 \left(6a^{2}-3a\right)+\left(-2a+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6a^{2}-3a\right)+\left(-2a+1\right)$$

Birinci qrupda 3a ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$3a\left(2a-1\right)-\left(2a-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2a-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6a^{2}-5a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Kvadrat -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\times 6}$$

25 -24 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\times 6}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$a=\frac{5±1}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$a=\frac{5±1}{12}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{5±1}{12} tənliyini həll edin. 5 1 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{12} kəsrini azaldın.

$$a=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{5±1}{12} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$a=\frac{4}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{12} kəsrini azaldın.

$$a=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2} və x_{2} üçün \frac{1}{3} əvəzləyici.

$$6a^{2}-5a+1=6\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla a kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{2a-1}{2}\left(a-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla a kəsrindən \frac{1}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{2a-1}{2}\times \frac{3a-1}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2a-1}{2} kəsrini \frac{3a-1}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6a^{2}-5a+1=\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$