6x^3-x^2-10x-3

$$6 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -10x-3$$

Amil

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -3 bircins polinomu bölür, q isə 6 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök \frac{3}{2} ədədidir. Polinomu 2x-3 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(2x-3\right)\left(3x^{2}+4x+1\right)$$

3x^{2}+4x+1 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=3\times 1=3$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=3$$

3x^{2}+4x+1 \left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)$$

3x^{2}+x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(3x+1\right)+3x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$