6x^2-2x-4==

$$6 { x }^{ 2 } -2x-4==$$

Amil

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(3x^{2}-x-2\right)$$

3x^{2}-x-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 6}$$

4 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 6}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 6}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±10}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±10}{12} tənliyini həll edin. 2 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±10}{12} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{2}{3} əvəzləyici.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\times \frac{3x+2}{3}$$

6 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}-2x-4=2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$