6x^2-19x+10

$$6 { x }^{ 2 } -19x+10$$

Amil

$$\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-19 ab=6\times 10=60$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

Həll -19 cəmini verən cütdür.

$$a=-15 b=-4$$

6x^{2}-19x+10 \left(6x^{2}-15x\right)+\left(-4x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-15x\right)+\left(-4x+10\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(2x-5\right)-2\left(2x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}-19x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 6\times 10}}{2\times 6}$$

Kvadrat -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 6\times 10}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-24\times 10}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-240}}{2\times 6}$$

361 -240 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±11}{2\times 6}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±11}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{19±11}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±11}{12} tənliyini həll edin. 19 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{30}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{30}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±11}{12} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{2} və x_{2} üçün \frac{2}{3} əvəzləyici.

$$6x^{2}-19x+10=6\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-19x+10=6\times \frac{2x-5}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}-19x+10=6\times \frac{2x-5}{2}\times \frac{3x-2}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x-5}{2} kəsrini \frac{3x-2}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$6x^{2}-19x+10=6\times \frac{\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$6x^{2}-19x+10=6\times \frac{\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)}{6}$$

6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}-19x+10=\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)$$