6x^2+12x-1134=0

$$6 { x }^{ 2 } +12x-1134=0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12,784048752$$

$$x=-\left(\sqrt{190}+1\right)\approx -14,784048752$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün 12 və c üçün -1134 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -1134 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

144 27216 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} tənliyini həll edin. -12 12\sqrt{190} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12+12\sqrt{190} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{190}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 12\sqrt{190} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12-12\sqrt{190} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1134 əlavə edin.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

-1134 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

0 ədədindən -1134 ədədini çıxın.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

1134 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=189$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

189 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=190$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12,784048752$$

$$x=-\sqrt{190}-1\approx -14,784048752$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün 12 və c üçün -1134 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -1134 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

144 27216 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} tənliyini həll edin. -12 12\sqrt{190} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12+12\sqrt{190} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{190}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 12\sqrt{190} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12-12\sqrt{190} ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1134 əlavə edin.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

-1134 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

0 ədədindən -1134 ədədini çıxın.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

1134 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=189$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

189 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=190$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$