6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2}

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3,1344465$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 10-6\sqrt{2} vurmaqla \frac{12}{10+6\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

100 almaq üçün 2 10 qüvvətini hesablayın.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 almaq üçün 36 və 2 vurun.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 almaq üçün 100 72 çıxın.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) almaq üçün 12\left(10-6\sqrt{2}\right) 28 bölün.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7} ədədini 10-6\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\times 10 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 almaq üçün 3 və 10 vurun.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\left(-6\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 almaq üçün 3 və -6 vurun.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{-18}{7} kəsri mənfi işarəni çıxmaqla -\frac{18}{7} kimi yenidən yazıla bilər.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6 ədədini -\frac{42}{7} kəsrinə çevirin.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-\frac{42}{7} və \frac{30}{7} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 almaq üçün -42 və 30 toplayın.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} almaq üçün 6\sqrt{2} və -\frac{18}{7}\sqrt{2} birləşdirin.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

Amil

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3,134446499564898$$