6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y üçün həll et

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$6e^{y}=200$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$