6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x üçün həll et

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə vurun.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$