6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

m üçün həll et

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$6^{3m+2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Hər iki tərəfi \log(6) rəqəminə bölün.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$3m=-2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$m=-\frac{2}{3}$$

m üçün həll et (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$