6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

p üçün həll et

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$6^{2p}=216$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Hər iki tərəfi \log(6) rəqəminə bölün.

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$p=\frac{3}{2}$$

p üçün həll et (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$